Was genau meinst du? Einfach via 301 auf deine Original Seite linken?
Meiner Meinung nach hat das keinen Einfluss aufs Ranking, denn Google hat dann ja keinen Inhalt von dieser Seite um diesen zu indexieren. Aber es ist natürlich schön wenn die eigene Website mit .eu noch vorhanden ist.
Oder willst du die .eu zusätzlich für deinen Webspace aufschalten? Also Multidomain Webspace? Ist auch nicht zu empfehlen, dann wären wir wieder beim Problem Double Content.
Das einzige was Sinn macht, wäre wenn du deine Seite in mehreren Sprachen anbiestest, dann würde ich für jede Sprache eine seperate Domain aufschalten.
Ansonsten kenne ich keine vorteile mehrere Domains für eine Website auf zu schalten. Es sei denn die Domain die du dir zu legen willst, war bereits in gebrauch und hat X Tausend Backlinks, dann dient sie einfach dazu die Benutzer der alten Seite auf deine Website zu lenken, aber das wars auch schon.