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Kann mir jemand einen Service empfehlen, bei dem ich eine Liste von Domains angeben kann, die dann regelmäßig auf ihre Verfügbarkeit geprüft und ggfl. automatisch registriert werden?

Hmm, okay, war ja nicht aus der Frage ersichtlich, dass es hauptsächlich um .de Domains geht. Für diesen Zweck kenne ich nur "ODCS", bzw. "Domaisy". Die haben unter dem Punkt "Catchdomains" einen Catchbackservice, der täglich den Status von .de-Domains überprüft und per SMS oder E-Mail über Statusänderungen benachrichtigt. Die erste Domain ist kostenlos, 20 kosten dann glaube ich 20 Euro pro Jahr. Für die Registrierung werden im Erfolgsfall zuzüglich der Registrierungsgebühren nochmal 10 Euro fällig.
Falls jemand einen besseren oder günstigeren Service kennt, immer her damit!

Danke für den Tipp, mehr geht es aber um eine .de Domain.

Hexonet kann das angeblich. Bei mir haben die noch nichts brauchbares zutage gefördert, aber du kannst es ja ausprobieren: https://www.hexonet.net/domain-backordering.php