Erklärung zum gezeigten Beispiel

Beitrag von A8 » 13.06.2005, 13:33

Hallo,

Ich befasse mich zur Zeit erwas näher mit dem Pagerank. Und habe mir ein Beispiel erstellt wo ich ein wenig Hilfe in der Erklärung bräuchte.
Beispiel:
Bild

Alle Webseiten starten mit PR1.
Nach Berechung des PR komme ich auf folgende Ergebnisse:
PR(A) = 1,55
PR(B) = 1,45
PR(C) = 0,53
Es soll jetzt kein Diskusionsthema werden welcher Dämpfungsfaktor etc. ich benutzt habe, sondern lediglich die Interpretation des Ergebnisses.

Eigentlich sollte es ja so sein das C mit 3 eingehenden Links die wichtigste Seite zu sein scheint. Jetzt zeigt C und B auf A. Da C relativ wichtig ist bekommt A einen guten PR, was ich noch verstehe. Aber warum wird B viel höher bewertet als C, B bekommt doch nur einen Link?
Ich hätte daher ein Ergebnis erwartet was in etwa so aussieht:
PR(A) = 1,50
PR(B) = 0,53
PR(C) = 1,55

Wo liegt mein Denkfehler?

MfG

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Beitrag von A8 » 13.06.2005, 14:17

Bin etwas verdutzt. Hier im Forum wird ständig mit PRs rumgeworfen das man aufpassen muss nicht getroffen zu werden

. Und jetzt gibt es auf dieses scheinbar simple Beispiel keine Erklärung? *amKopfkratz*

MfG

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 14:51

Welchen PR vererben denn in deinem Beispiel die eingehenen Links auf Knoten C ?

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Beitrag von A8 » 13.06.2005, 14:55

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 15:04

und mit welcher formel hast du gerechnet?

PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))
oder
PR(A) = (1-d) / N + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))
oder noch was anderes?

Beitrag von A8 » 13.06.2005, 15:07

mit der ersten "einfachen".

Zum Nachvollziehen:
https://www.webworkshop.net/pagerank_ca ... .php?pgs=3

Sind zwar höhere werte als bei mir rauskamen aber das Verhältnis stimmt.

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 15:19

schaun wir uns mal PR(C) an:

wenn die eingehenden PR über alle Interationen konstant 1 PR vererben sollen (wie du meintest):

PR(C) = (1-d) + d (1/1 + 1/1 + 1/1) = 1 - d +3d = 1 + 2d

für:
0,53 = 1 + 2d
d = (0,53 - 1) / 2 = - 0,47 /2 = - 0,235

das erfüllt nicht die Bedingung: 0 <= d <= 1

Was hattest du als d angenommen und wie hast du das Gleichungssystem aufgestellt?

Beitrag von A8 » 13.06.2005, 15:32

Ich habe mit d=0,85 gerechnet.
Bei der PR-Berechnung macht man ja mehrere Durchgänge, nicht nur einen!

PR(C) = 0,15 + 0,85 * (PR(extern1) + PR(extern2) + PR(extern3)
PR(B) = 0,15 + 0,85 * (PR(A) / 1)
PR(A) = 0,15 + 0,85 * (PR(B) / 1 + PR(C) / 3)

1 Iteration
PR(C) = 2,7
PR(B) = 1
PR(A) = 1,28

2 Iteration
PR(C) = 0,53
PR(B) = 1
PR(A) = 1,76
.
.
.
.
15 Iteration (keine Veränderungen mehr)
PR(A) = 1,55
PR(B) = 1,45
PR(C) = 0,53

MfG

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 15:36

der PR(C) bleibt aber über alle Iterationen konstant wenn du nur die Info hast, dass PR1 vererbt wird.

Ansonsten musst du noch den Rest des Netzwerkes aufzeichnen.

Beitrag von **Laoder** » 13.06.2005, 15:38

wow, ihr habt zeit...
in der zeit wo ihr das alles gerechnet habt, hätt ich mir einen link besorgt

unfassbar...

Beitrag von A8 » 13.06.2005, 15:45

schaulmeier hat geschrieben:der PR(C) bleibt aber über alle Iterationen konstant wenn du nur die Info hast, dass PR1 vererbt wird.

Bei der ersten Iteration wird der PR 1 angenommen, auch bei den eingehenden Links von C.
Eigenlich ist es egal welcher PR für die erste Iteration genommen wird, da sich der PR der Seiten trotzdem dem richtigen Wert annähren. Deswegen macht man ja mehrere Iterationen.

@Loader: Was für ein Link?

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 15:50

PR(C) ist ja unabhängig von PR(A) und PR(B), daher sollte der konstant bleiben, wenn die 3 Eingangswerte extern1, extern2, extern3 auch konstant bleiben.

Wenn die sich natürlich ändern, dann vererben die keinen PR1 mehr. Das setzt aber voraus, dass du etwas über deren Verknüpfungen weisst.

Beitrag von A8 » 13.06.2005, 16:06

Ahhh habe es.
Ich gehe davon aus das alle drei externen Webseiten keine eingehenden Links haben. Und nach mehreren durchgängen sinkt deren PR sehr sehr stark. So das die eingehenden Links von C so gut wie keine Wirkung haben. Also hat C faktisch keine eingehenden Links da sie einfach zu niedrich sind.
Und somit steht C am schlechtsten da.
Und A hat ja 2 eingehende Links deshalb am höchsten,
und B nur einen deshalb in der mitte.

ALLES KLAR!

Dank Dir du "schaulmeier"

PS sollte das eigenlich "schlaumeier" werden und du hast dich verschrieben? Oder heißt du wirklich so? dann habe ich nichts gesagt :-\

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 16:30

jaja, das soll an schlaumeier erinnern

Beitrag von **schaulmeier** » 13.06.2005, 16:40

Wenn man die externen Links konstant lässt und das mal für verschiedene d berechnet, dann kommt man auf deine erwarteten Verhältnisse:

d=0.125 >> PR(A)=1.053 PR(B)=1.007 PR(C)=1.250
d=0.250 >> PR(A)=1.133 PR(B)=1.033 PR(C)=1.500
d=0.375 >> PR(A)=1.255 PR(B)=1.095 PR(C)=1.750
d=0.500 >> PR(A)=1.444 PR(B)=1.222 PR(C)=2.000
d=0.625 >> PR(A)=1.769 PR(B)=1.481 PR(C)=2.250
d=0.750 >> PR(A)=2.429 PR(B)=2.071 PR(C)=2.500

und dann kippt es:

d=0.800 >> PR(A)=2.926 PR(B)=2.541 PR(C)=2.600
d=0.850 >> PR(A)=3.757 PR(B)=3.343 PR(C)=2.700
d=0.875 >> PR(A)=4.422 PR(B)=3.994 PR(C)=2.750
d=0.900 >> PR(A)=5.420 PR(B)=4.978 PR(C)=2.800
d=0.925 >> PR(A)=7.073 PR(B)=6.617 PR(C)=2.850
d=0.950 >> PR(A)=10.419 PR(B)=9.948 PR(C)=2.900
d=0.975 >> PR(A)=20.418 PR(B)=19.932 PR(C)=2.950