Hallo Marabu.
Die Webmastertools liefern leider in vielen Fällen nur unbefriedigende Werte und dienen mehr dem allgemeinen Überblick.
Tools, die kostenlos Broken Links auf Deiner Seite suchen, gibt's wie Sand am Meer. Einige sind sogar sehr gut. Kristian hat mich jetzt für einen kurzen Moment verunsichert, aber im Forenbereich "SEO Tools & Suchmaschinenmarketing-Tools" ist das gang und gäbe - es geht hier ja gerade darum, sich über verschiedene Tools auszutauschen.
Daher ein paar schnelle Tipps:
Xenu, Screaming SEO Frog, brokenlinkchecker.com oder (ultimativ)
https://www.google.de/#q=find+broken+links
Gruß Philipp