"...Ich dachte zumindest, wenn man schon eine webadresse eingibt, dann sollte zuerst die Domain kommen.."
Nein.
Wenn du eine Webadresse in die (Google) Suchmaschine eingibst, ist das in erster Linie ein Suchbegriff,
und nicht eine Anfrage (oder sonstwas) über eine Domain.
Hierbei werden starke (bzw. stärkere) Seiten vorangestellt. Wie bei jedem anderen Suchbegriff auch.
Erst wenn deine Domain stärker wird, änder sich das. Aber es ist nicht sicher.
Wenn du in den Suchschlitz z.B. folgendes eingibst:
"
www.symptome.ch" werden dadurch alle Webseiten aufgelistet die diesen Domainnamen irgendwo beinhalten.
Und auch hier wieder: Starke Seiten zuerst, wie bei jedem anderen Begriff.
Gibst du jedoch dass "http://" an, also "
https://www.symptome.ch" ändert sich das Bild.