Interessantes Thema! Denn auch wir haben vor, ein Blog "neben" unserem Online-Shop zu betreiben.
In vielen Beiträgen im Netz ist zu lesen, das Blogs als Marketing Instrument eingesetzt werden, so können Neue Produkte vorgestellt bzw. beworben werden.
Vielleicht hilft einem die folgende Ausführung weiter:
https://seo-mannsgarn.de/subdomain-oder-verzeichnis.htm
[edit]Der wohl wichtigeste Ansatz steht in den ersten Zeilen: "Aus SEO Sicht ranken sowohl Verzeichnisse als auch Subdomains eigenständig, sofern sie nicht von der Hauptdomain verlinkt werden." d.h. ein Link von der Hauptdomain auf die Subdomain mit Blog fällt aus oder?[/edit]
Mich würden fundierte Beispiele interessieren oder Tests von SEOs

Wir würde das Blog als reine Werbeplattform für unsere Produkte im Online-Shop nutzen und ab und an mal eine Geschichte aus dem Laden

Jedes Produkt im Blog wäre dann mit dem Online-Shop verlinkt. Backlinks finde ich in sofern nicht sinnvoll, da ich die Besucher damit aus dem Shop leiten würde ... ja man könnte dezent Bilder oder so zum Blog verlinken, welche letztlich vom Besucher nicht vordergründig wargenommen werden aber für die Sumas sind die Backlinks da.