Das hängt mit unterschiedlichen Google-Datacenters zusammen. Einmal bekommst du den Index aus dem einen Datacenter angezeigt, beim nächsten mal aus einem anderen Datacenter. Solltest Du zu dem Thema Datacenter fragen haben, so wirst Du reichlich Beiträge hier im Forum finden.
Was die Backlinks betrifft so sollten diese vorzugsweise nicht von einer Seite kommen, die LINKS heißt. Wenn ich Deine Frage 2 richtig verstehe, möchtest Du wissen, auf welchen Bereich Deiner Seite Deine Linkpartner verweisen sollen. Nimm am Anfang mal nur die Startseite. Wenn Du interessanten Content bzw. Produkte auf Unterseiten hast, sind Deeplinks natürlich auch von Vorteil für die Bildung einer starken Seite. Achte beim Linktausch darauf, dass Dein Linkpartner keine Nofollow-Links setzt. Die verfolgt Google nicht. Dementsprechend wird dann nur die Erwähnung Deiner Seite registriert aber nicht der Link.