Warum denn nicht? Domänen sind anerkannte Standards und somit sollte es egal sein, ob die nun mit Umlauten oder ohne sind. Wenn nicht, dann wäre das ja wie eine Tankstelle, bei der man mit einem Golf tanken darf, mit einem Polo aber nicht
Google hat damit überhaupt keine Probleme. Wird indexiert wie jede andere Domain auch.
Problematischer sind eher die angesprochenen Mailprogramme, alte Browser und auch so manches Skript kommt mit den Umlauten nicht klar.
Das ist dann schon teilweise unbequem wenn man nicht beide Domains mit und ohne Umlaut besitzt.