Wenn Google die Domain nicht kennt (wie hier offenbar der Fall), dann ordnet Google deine liebe Domain überhaupt nicht ein. In gar keine Branche (seit wann ordnet Google Webseiten überhaupt in Branchen ein? ) und auch in sonst nix.
Und zwar solange, bis du Content draufpackst und dafür sorgst, dass die Seite indexiert wird. Dann kann Google einordnen/einem Keyword zuordnen und ranken lassen. Sonst nix gehen.
Eigentlich hätten Deine Fragen in ein einziges Posting gehört. Das Problem dabei: Die Antwort hätte dann wohl auf der Hand gelegen
Woher soll ein PR 5 kommen, wenn's nicht mal 'nen Google-Cache gibt?
Sofern die Domain über site: gefunden wird, kann man mittlerweile mit related: ganz gut Daten zum Themengebiet entnehmen. Allerdings geht das nicht, wenn sie nicht gefunden wird.