Sofern eine Domain von Außen mittels Hyperlinks gut verlinkt ist, erreichbar ist und „sauberen“ Content aufweißt, wird die in der Regel auch immer wieder von der Suchmaschinenroboter indexiert.
wie Mr Omega schon andeutete:
"Eintragen" braucht man die nicht, da die automatisch durch die Verfolgung von Hyperlinks von einer Robot gefunden wird.
Wird eine Domain die in die Suchmaschinen eingetragen wurde, nach ca 1-2 jahren ohne aktion bei einem Provider gelegen ist, und nun bei einem neuen provider ist. Muss man diese domain nochmal in die suchmaschinen eintragen ?!
Es ist unwichtig bei welchem Provider Deine Seite liegt un auch wie lange.
Entweder Deine Seite ist im Index, oder Sie ist es eben nicht.
Sobald Deine Seite über eingehende Links verfügt, wirst Du automatisch in den Suchmaschinen gelistet.